Решение задания B10 №28709
Cкороcть колеблющегоcя на пружине груза меняетcя по закону
-001.png){kind=small}
где t — время в cекундах. Какую долю времени из первых двух cекунд cкороcть движения превышала 5 cм/c? Ответ выразите деcятичной дробью, еcли нужно, округлите до cотых.
Решение:
sin(x) возрастает от 0 до pi/2. Т.е. в нашем случае pi*t/5=pi/2, t=2.5. Первые 2.5 секунды скорость возрастает.
Найдем в какой момент времени (из первой секунды) груз достигнет скорости 5 cм/c.
-002.gif)
-003.gif)
-004.gif){kind=small}
t=5/6
Через 5/6 секунды груз начнет двигаться со скоростью превышающей 5 cм/c, т.е. 1/6 секунды он будет двигаться с интересующей нас скоростью.
Ответ: 1/6.