Matematika-ege.ru

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением



, где




a=26 K/мин, b=-0.2 K/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Решение:
Прибор необходимо отключить, когда температура нагревателя выше 2000К:




Или








Корни квадратного уравнения:








90 наибольшее время после начало работы, когда надо отключить прибор.

Ответ: 90 минут.