Решение задания B9 №4965
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6. Боковые ребра равны 2/pi. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
-001.png)
Решение:
Объем цилиндра равен:
-002.gif){kind=small}
где R – радиус основания цилиндра, а H-высота цилиндра.
В нашем случае высота равна боковому ребру вписанной призмы, т.е. 2/pi. А радиус равен половине гипотенузы, т.к. треугольник прямоугольный.
-003.gif)
Найдем объем цилиндра.
-004.gif)
Ответ: 58.5.